El pasado mes, mas concretamente el 2 de abril, recibimos
una charla matemática de parte de Beatriz Rubio Serrano. Como ella misma nos
explicó su objetivo era hacernos ver la presencia de las mates en nuestro
entorno con el fin de no sentirnos tan ajenos a ellas. Siempre lo hemos pensado
y nos decíamos: “ bah, para que voy a utilizar las matemáticas en la vida
diaria. Solo sirven para ser profesor de matemáticas.” Y quien no lo admita
miente. Pero con el tiempo llegas a apreciar la importancia de esta disciplina
en la vida cotidiana, sobre todo si te imparten una chala tan atrayente y
entretenida como esta.
Beatriz nos enseñó su presencia en distintos aspectos como
la prensa, el cine o la red. Pero a mí me apetece hablar de un tema que seguro
les interesará a muchos:
Las matemáticas en la música.
12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el
pentagrama; n decibelios; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz;
lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la escala;
etc.
Como podemas apreciar, las matemáticas envuelven la música y
ya desde la antigua Grecia, los personajes mas famosos sintieron fascinación
por ello.
Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. Estaba influenciado por sus
conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y los
números naturales, especialmente los cuatro primeros. Había experimentado que
cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de
sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones: la escala diatónica.
Aquí podemos ver este descubrimiento de la mano del pato
Donald:
A lo largo de la historia otros maestros han penetrado en
esta armónica combinación. Mozart y Bach escribieron obras relacionando los
compases con la razón aúrea. Pero el primero dio un paso mas y escribió en 1777, a los escasos 21 años
de edad, un "Juego de Dados Musical K. 294 (Anh. C) para escribir valses
con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición".
El juego comienza lanzando los dos dados, de tal manera que
tenemos 11 números posibles (del 2 al 12) y hacemos 8 tiradas obteniendo
distintos compases excepto los de la última columna que son iguales (éstos
últimos con dos posibilidades: una para la repetición y otra para continuar con
la segunda tabla. La segunda tabla es igual a la primera excepto que tiene
otros 88 compases con los de la última columna idénticos. Así, mediante un
simple cálculo, utilizando conceptos del Álgebra Superior, se tienen 1114
valses diferentes, es decir, aproximadamente 3.797498335832 (1014)
valses diferentes. Si se toca cada vals, con repetición de la primera parte, en
30 segundos, se requerirían de 30(1114) segundos, es decir,
131,857,581,105 días aproximadamente, o bien, 361,253,646 años aproximadamente
en tocarlos todos uno tras de otro ininterrumpidamente. Es decir, un estreno
mundial de una obra de Mozart cada 30 segundos a lo largo de ¡361 millones de
años!
Increíble lo de este genio.
Estos dos ejemplos no han sido los únicos pero sí los mas
relevantes y llamativos. ¿A quién no le gustaría poder componer un vals siendo
nulo en composición y en música?
Por esto y mucho más os animo a investigar sobre este tema
que a mi personalmente me ha sorprendido y encantado.
Bibliografía:
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