El triángulo de Tartaglia

Puede parecer sorprendente que en un sólo triángulo aplicándole ciertos números sea uno capaz de saber absolutamente todas las fórmulas binomiales, en vez de aprenderse de memoria todos los cuadrados de la suma de dos números, hay una forma de calcularlos, usando el triángulo de Tartaglia, o también de Pascal.

Este triángulo puede hacerse de dos formas distintas:

• Sumando: Se comienza en el número 1 centrado en la sima de la pirámide, seguidamente se escribe el mismo número (1) a los lados, y se suman, se escribe el 2 debajo, a continuación se suman el 1 y el 2 y se saca el 3, lo mismo con el otro 1 y 2, obteniendo otro 3, luego sumamos el 1 y el 3 sacando el 4, el 3 y el 3 sacando el 6 y sumando el 3 y el 1 sacando el 4. Con este proceso obtenemos la suma de a+b elevado a 4. Finalmente se sigue haciendo el mismo proceso hasta llegar al número deseado de elevación. 

          

• Regla de Pascal: Con esta regla se puede realizar el Triángulo de tartaglia.

En el siguiente vídeo se muestra a la perfección la regla de Pascal y cómo sacar los cuadrados de las sumas ejemplificadamente. 

Los coeficientes de la forma desarrollada del binomio de Newton (a + b)ⁿ se encuentran en la línea «n + 1» del Triángulo de Pascal. Esta es la semejanza principal.