Chistes sobre probabilidad y estadística

• En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre ha de estar hecho polvo...

• La probabilidad de tener un accidente de tráfico aumenta con el tiempo que pasas en la calle. Por tanto, cuanto más rápido circules, menor es la probabilidad de que tengas un accidente.

• El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de esto y de lo anterior, está claro que la forma más segura de conducir es ir borracho y a gran velocidad.

• Comer pepinillos es desastroso para tu salud. En un reciente estudio, se ha encontrado que todas aquellas personas que comieron pepinillos en 1849 han muerto.

•  Cientos de niños mueren de hambre durante una clase de matemáticas. Estudia filosofía.

•    Existe una fuerte correlación entre el tener los pies grandes y el saber multiplicar. (Por lo menos si tu muestra incluye niños y personas mayores.)

•   El consumo de helados y el numero de personas que mueren ahogadas están relacionados. (Cuando hace frio, la gente ni toma helados ni se baña) Por lo tanto, en las piscinas debería estar prohibido vender helados.

 

Bibliografía

http://catedu.es/matematicas_mundo/HUMOR/humor6_probabilidad.htm

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Periodico/webmaster/chistes.html

Imagen 1. http://img.desmotivaciones.es/201103/examenes_7.jpg

Imagen 2. http://www.dalequedale.com/media/blogs/ocio/humor16.jpg

Matemáticos en pinturas

Las matemáticas han estado presentes en la historia de la humanidad. Se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber y en las distintas actividades del hombre. Por supuesto, las matemáticas también están presentes en todas las manifestaciones artísticas. 

 

A continuación, mostraré algunas pinturas famosas en las que se hallan grandes matemáticos.Esta es la famosa obra de Rafael, La Escuela de Atenas.

En esta imagen podemos observar a dos matemáticos o filósofos de la Grecia Clásica. Ellos son Pitágoras (izquieda) y Arquímedes (derecha). 

Pitágoras es conocido por el Teorema de Pitágoras. Mientras que, Arquímedes es conocido por usar un sistema similar al cálculo de integral moderno.

 

Otra obra en la que encontramos a Newton, un destacado matemático, físico y  filósofo inglés. Es retratado en la obra de William Blake. Blake, como vemos en la imagen, retrata a Newton enfrentándose a la geometría unicamente con el compás. Newton, entre otras cosas, es conocido por ser( al igual que Arquímedes) uno de los precursores del cálculo integral.

  

 Por último, encontramos a Euclides en una famosa pintura de Max Ernst. Max usa una interpretación surrealista hacia "El Padre de la Geometría". 

Voy a finalizar con la siguiente frase: 

"La base de todo es el lenguaje, cada arte tiene su lenguaje propio; por ejemplo, toda la estructura en la que se apoya la música, como las reglas de la armonía y la construcción de la escala, está basada en principios matemáticos, al igual que las artes plásticas y la literatura"

Esta cita quiere decir que cada ciencia, tienen su propia forma de expresar y plasmar un sentimiento. Por ejemplo, en el cuadro de Ernst vemos una manera diferente (de las anteriores) de retratar a un ilústre matemático. Aunque en la forma de retratar influye mucho la epoca y el pensamiento que posea en autor y , en función de esto lo plasmará de una manera u otra.

    

Un lenguaje universal. ¿Desde siempre?

No podemos decir que conocemos porque se empezaron a utilizar los números. Había muchos motivos y situaciones cotidianas por las que nos impulsaran a cuantificar el mundo que nos rodeaba. Era necesario encontrar un método para contar para conocer el número de animales que tenían, sus armas, o para saber los terrenos que disponían ( para saber lo que se tiene y lo que se puede cambiar) Se empezó a contar y usarando las piedras, los dedos,  nudos en una cuerda etc. (Calcular significa contar con piedras, “calculus” es piedra en latín) Pero poco a poco según la cantidad  aumentaba, se hizo necesario un método más práctico.

Casi siempre se llegaba a la misma solución al alcanzar un determinado número se hacía una marca diferente que representa a todos. Este número es la base. Y la base que más se ha venido utilizando por las distintas culturas fue la base  10, es muy probable que sea por ser igual al número de los dedos con los que contamos.
Desde hace miles de años la gran mayoría de culturas han contado con unidades, decenas, centenas, etc. igual que lo hacemos hoy en día, sin embargo lo que ha sido muy distinto es la forma de representar los números.

Han existido muchas formas de representar los números por los pueblos:

Los egipcios usaban los números antes del 3.000 A.C., fueron necesarios en sus ciudades y por sus comerciantes, para sus negocios. Usaban los números en base diez usando jeroglíficos. Podían escribirlos de izquierda a derecha o de arriba abajo. Al dar igual el orden muchas veces los escribían en un orden por puramente estética. En Egipto cuando llegaban las inundaciones, se modificaba el tamaño de los campos de labor, el faraón enviaban a hacer las mediciones de los campos para distribuir los terrenos entre los campesinos. Hallaron la solución inventando el número que resultaba de la fracción de dos números naturales. Habían descubierto las fracciones.

Los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 y de base 5. Al igual que los egipcios las representaciones de números se hacían por medio de jeroglíficos. Para los mayas los números eran importantes para medir el tiempo, por eso los números mayas tienen relación con los días, meses y años. Solo necesitan tres símbolos para representar los números, estos son el punto que tiene valor uno, la raya que tiene valor cinco y el caracol con valor cero.Contaban con los de-dos de la mano y de los pies, sus primeros números van del 0 al 19 por eso su sistema es vigesimal. 

En Grecia podemos distinguir entre dos sistemas, el primero acrofónico, que quiere decir que los símbolos de los números vienen de la primera letra del nombre del número.
Posteriormente el sistema Jónico o Alejandrino empleaba las letras minúsculas del alfabeto. Los números parecían letras y las letras poseían un valor numérico.

Los hindúes contaban con los dedos de la mano, contaban del 0 al 9, y al igual que nosotros nuestro sistema es el decimal. 

Antiguamente cuando realizaban operaciones matemáticas y daba un resultado negativo, decían que era un resultado absurdo y que eran soluciones imposibles. Sin embargo los chinos, en realidad los comerciantes, usaban para llevar las cuentas de sus negocios, dos colores. Los número de las deudas en color rojo y los que no lo eran en color negro.

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En la numeración romana solo había siete símbolos. Se usaba la base 10 y la 60 algunas veces. Esta representación resultó más tarde poco práctica para hacer determinadas operaciones como sumas o multiplicaciones.

 El sistema actual que usamos fue inventado por los hindúes, de ahí lo aprendieron los árabes que fueron los que lo introdujeron en Europa, posiblemente desde Italia. Este sistema nos permite que con solo diez símbolos pueda representarse cualquier número por muy grande que éste sea, y hace mucho más fácil realizar operaciones con ellos.Ahora los números son el único lenguaje que es universal.

Bibliografía:

http://www.finanzasparatodos.es/gepeese/es/inicio/laEconomiaEn/laHistoria/historia_numeros.html

http://www.aprende-matematicas.com/enteros/HISTORIA.html

http://numromans.blogspot.com.es/

LES LUTHIERS Y EL TEOREMA DE TALES

El pasado 2 de abril, Beatriz Rubio Serrano vino a nuestro instituto a impartir una charla sobre la aparición de las matemáticas en diferentes campos (cine, prensa, en la red...). Fue muy interesante. Nos pasó una hoja con múltiples enlaces a diferentes páginas web con contenido matemático. En uno de ellos aparecía el siguiente vídeo:

En este vídeo, Les Luthiers, un grupo argentino de humor, que utiliza la música como un elemento fundamental de sus actuaciones, canta sobre el Teorema de Tales. Muchas veces la agrupación utiliza instrumentos informales creados a partir de materiales de la vida cotidiana, (de donde procede su nombre: "luthier" en francés significa "creador de instrumentos musicales"). El grupo fue creado en 1967 por Gerardo Masana, y actualmente sigue en activo.

Tales de Mileto

Tales de Mileto fue un filósofo y científico griego que nació y murió en Mileto, ciudad griega de la costa de Jonia (hoy Turquía). A pesar de que no se conserva ningún fragmento suyo, se le atribuyen importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, las matemáticas y la física, entre otros; y se sabe que en la antigüedad era considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia.

Este científico y filósofo enunció dos teoremas:

El segundo que postuló dice: 

Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.

Segundo teorema de Tales de Mileto

Siempre que AC sea un diámetro,
el ángulo B será constante y recto

Y el primero de ellos, del cual habla el vídeo, dice:

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.

Ilustración Teorema de Tales

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. Aunque, según la leyenda, fue en un viaje a Egipto, cuando visitó las pirámides de Guiza (las de Keops, Kefrén y Micerino), construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura. Así, trató este problema con semejanza de triángulos. Clavó un palo (de altura conocida) en el suelo, y midiendo la sombra que este proyectaba y la sombra de la pirámide obtuvo dos triángulos rectángulos que pudo relacionar entre sí.

De este modo se cumple que A/B=D/C, por tanto la altura de la pirámide es D= (AC)/B

BIBLIOGRAFÍA:

https://www.youtube.com/watch?v=OXrYNPJQoTA

http://es.wikipedia.org/wiki/Les_Luthiers

http://es.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales#Aplicaci.C3.B3n_.28Tales_-_teorema_segundo.29

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html

Los Dondi, los grandes relojeros de Europa

Jacopo y Giovanni Dondi, padre e hijo, naturales de Padua, fueron los responsables de buena parte de los progresos en el diseño y la construcción de los relojes mecánicos en Europa durante las décadas del mediado de siglo XIV

Entre 1348 y 1364 los dos Dondi, pero en concreto Giovanni trabajaron en el proyecto del astrarium, un mecanismo de relojería que contaba con un astrolabio y un equitorium, instrumentos que indicaban la posición del sol, la luna y los planetas. El astrario, consistía en una estructura metálica de siete caras sostenidas por siete pies con forma de pata de animal y medía aproximadamente un metro de altura. Su parte de abajo señalaba las horas y los días del año, indicando los festivos, y la parte de  arriba contaba con siete discos que mostraban las posiciones de la luna y los planetas; el conjunto estaba compuesto por 107 piezas.

El uso del sistema sexagesimal como base para la medición de ángulos, coordenadas y medidas de tiempo se vincula a la vieja astronomía y a la trigonometría. Era común medir el ángulo de elevación de un astro y la trigonometría utiliza triángulos rectángulos.

El numero 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Nótese que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Giovanni creo prodigios que parecen increíbles para su época y son muy superiores a los primeros relojes de bolsillo, que llamaron “huevos de Núremberg”. Incluso debió tener ya el emperador Carlos un mínimo reloj “como anillo al dedo” que Giovanni le hizo (Memorial histórico, volumen XI) donde se dice: “y le rey nuestro señor tuene un relox en un anillo que señala las horas por dentro picando levemente en el dedo” más de un siglo antes de que Blaise Pascal inventara el reloj pulsera.

Cristina Carbó. 1º Bachillerato A

Las Matemáticas y la Magia

Chistera y varita mágica

Muchos de nosotros nos sorprendemos cuando un mago adivina nuestra carta o juega con nosotros haciendo que se nos quede la boca abierta y cara de tontos. Este enigmático y difícil mundo de la Magia no se limita solo a meros juegos de manos, de cartas o a sacar un conejo de una chistera. No, es mucho más complejo y con una gran carga matemática.

La Magia y las Matemáticas han venido estrechamente ligadas desde tiempos antiquísimos. Los magos han echado mano de las matemáticas para hacer disfrutar a niños y a no tan niños. Permitdme que juegue ahora con todos vosotros: 

• Pensad un número. ¿Ya lo tenéis?, pues bien, multiplicarlo por dos. A continuación sumar diez al resultado. Divididlo entre dos, y para acabar, restarle el número pensado. Bien, ¿fácil no?, pues ahora viene lo bueno del truco....... ¿ a que vuestro resultado es el cinco?

Seguramente estéis "anonadados" ante este truco de magia, pero si lo pensáis bien, ¿qué es lo único que habéis hecho? ¿Acaso no habéis aplicado las cuatro operaciones básicas que nos han enseñado en el colegio? En este truco solo hemos aplicado operaciones muy sencillas, pero hay otros más complejos:

• Tenéis que escribir un número de tres cifras. Después volvéis a escribir el mismo número, obteniendo así un número de seis cifras. El número obtenido es múltiplo de siete, de once y de trece. Después de dividir el número entre esos tres divisores..........¡tachan! aparece el número de tres cifras del principio.

En este ejemplo, se utilizan descomposiciones de factores primos que comparten la sorpresa con la estética de los resultados: no todo el mundo sabe que los números 3,7,11,13 y 37, son los factores primos de 111111. Tampoco solemos tener en cuenta que si multiplicamos un número de tres cifras por 1001 se obtiene el mismo número dos veces.

Indaguemos un poco en la historia de esta relación Matemáticas-Magia, Magia-Matemáticas. Como casi todo relacionado con la razón y el conocimiento, tiene un primer momento en la Antigua Grecia. En la época de los pitagóricos, los números se relacionaban más con cualidades místicas que con el ilusionismo. Los primeros descubrimientos sobre los números y su propiedades, propiciaron  la atribución de ciertos poderes mágicos a los números. Aunque con avances posteriores fuimos desechando esos poderes de los números.

A lo largo del siglo XIX, un señor llamado Charles Dogson (también conocido como Lewis Carroll) ya realizaba trucos y puzzles numéricos utilizados hoy en día. En el siglo XX, empezaron a cobrar importancia  los juegos con cartas. 

En lo que se refiere a la recopilación de efectos basados en principios matemáticos (matemagia), podemos destacar como referencias históricas los libros de Martin Gardner, publicado en 1956, y de William Simon en 1964. Otros magos que se han destacado por sus aportaciones a la magia matemática son Karl Fulves y Bob Longe. Hoy en día, casi ningún autor de literatura mágica se resiste a publicar algún libro basado en propiedades matemáticas, pues no requieren habilidad técnica pero sí una cuidada presentación que logre crear un ambiente de incredulidad en los espectadores.

En la actualidad, podemos encontrar multitud de trucos de magia en los que se usan las matemáticas. Los más famosos son los de las cartas, que también utilizan matemáticas.Pero os voy a explicar uno de los más famosos y utilizados, este cuadro mágico:

Esta disposición de números recibe este nombre porque la suma de los números que están en la misma fila, la de los que están en la misma columna y la de los de la misma diagonal es siempre 15.

Esta matriz es bastante conocida por lo que su aparición no causa sorpresa al efectuar con ella algún entretenimiento mágico. Por ello, los magos con algún conocimiento matemático utilizan variantes menos conocidas que resulten más mágicas.

Aunque se podría hablar largo y extendido sobre este tema, pues hay muchos trucos matemáticos y muchas explicaciones matemáticas, no quiero aburriros con cientos de trucos a los que no saquéis provecho, y prefiero dejaros algo sencillo con su explicación. Ahora solo falta que los pongáis en práctica. A partir de ahora, espero que cuando os hagan un truco de magia, no penséis en lo chulo que le ha quedado, sino en las matemáticas que ha utilizado (ya sea en las cartas, en la adivinación de un número...). Pero ojo, no todo lo que nos hacen es magia.

No todo es magia

Si os interesa la magia, visitad: http://magiaymatematicas.blogspot.com.es/ 

Stanley Kubrick, un punto de vista.

Todo buen fanático del cine que haya visto La naranja mecánica, recordará su sobrecogedor inicio, Alex y los drugos sentados en el fondo del bar "Lacteo Korova" mientras la cámara va abriendo plano lentamente. 

Al igual que a todo aficionado del cine de terror, le sonará la mítica secuencia del Resplandor del pobre Danny recorriendo con su triciclo el laberinto de pasillos del hotel Overlook hasta encontrarse con las gemelas.

Pues bien, tanto estas dos escenas, como la gran mayoría de las de los largometrajes de Kubrick, tienen algo en común: el plano es un punto de fuga. 

El director utiliza este recurso geométrico para que el espectador se centre en la parte central de la pantalla, y vea como la secuencia se va fundiendo en el infinito. Este cineasta, usa estos  planos para darle más énfasis a la escena, y los suele emplear en momentos importantes o decisivos de sus películas.

Entre sus títulos más famosos destacan 2001: Una odisea en el espacio (1968), La Naranja Mecánica (1971), El resplandor (1980) o La chaqueta metálica (1987). En el siguiente vídeo, se pueden algunas de las escenas de estas películas que incluyen el plano del punto de fuga.

Como muchos otros directores, este genio de mitades del siglo XX, recurre a las matemáticas para realzar y enfatizar mucho más sus sobresalientes películas.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.filmaffinity.com/es/search.php?stype=director&stext=Stanley+Kubrick

http://www.cribeo.com/ocio_y_cultura/2121/stanley-kubrick-y-su-pasion-por-el-punto-de-fuga

http://catedu.es/matematicas_mundo/CINE/cine1.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fuga

La Estrella Pitagórica y Los Números Irracionales.

El pentágono regular o pentagrama místico es una de las figuras históricas más reconocidas matemáticamente. Si trazas sus diagonales o prolongas su lados obtienes el pentagrama pitagórico, la figura que los seguidores de Pitágoras utilizaban en el siglo VI a. de C. Para ellos el cinco era el número de la armonía en la salud y en la belleza, era la combinación perfecta de un número par (dos) y uno impar (tres).

Otra de las propiedades del Pentagrama, era su «unicursalidad»: «la estrella pentagonal puede ser trazada por el movimiento de un punto sin pasar dos veces por el mismo lado». La estrella contiene el rectángulo áureo infinidad de veces.

Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el número de oro. La relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de oro.

 

Los segmentos AF, AF´ y AC están en proporción áurea.

Quizás sea el número de oro el primer número irracional que conocieron los griegos. Cuando los pitagóricos descubrieron que existían números irracionales, es decir, que no podían escribirse como cociente de dos números enteros, quedaron consternados, ya que este hecho rompía muchos de sus teorías filosóficas.

Alguna de la aplicaciones del número de oro en la realidad:

• Un ejemplo claro está en las tarjetas de crédito. Si medimos sus proporciones (medida del largo y del ancho): os dará unas cantidades de 86  y 54. Si dividís ambas cantidades os saldrá un número muy parecido al número áureo.
• Otro ejemplo sería el paquete de tabaco.
• La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
• La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
• La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.

La cuadratura del círculo es el problema matemático, irresoluble de geometría, que consistente en hallar, con sólo regla y compás, un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado. Este problema fue un gran confusión para los pitagóricos ya que lo intentaron resolver pero no consiguieron lograrlo. 

Su resolución implica trabajar con el número PI, un número irracional y trascendente. Con esto quedó demostrada la imposibilidad de resolver este problema por métodos geométricos y la importancia de los números irracionales en numerosas aplicaciones matemáticas.

Bibliografía:

-http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama_(geometr%C3%ADa)

-http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/08sabormat/experimentgeometria/laspi.htm

-http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

-http://www.monografias.com/trabajos75/numero-aureo/numero-aureo.shtml

-http://minervaserranocantero.wordpress.com/matematicas-y-geometria/

-http://webs.adam.es/rllorens/pi_cuadr02.htm

http://www.colegiosansaturio.com/deptomatesweb/SANSAMATES/Trabajos/cuadrataura_circulo_Rossignoli/historia.html

LAS MATEMÁTICAS Y LA II GUERRA MUNDIAL

Miguel Ángel Delgado

Este artículo, publicado en la sección de cultura del periódico digital de la BBC el pasado 1 de diciembre, fue escrito por Miguel Ángel Delgado, periodista, escritor, divulgador y crítico cinematográfico. Fue profesor de cinematografía en la Universidad Francisco de Vitoria y ha realizado numerosas publicaciones: dos volúmenes dedicados a Nicola Tesla, “Nikola Tesla" (2012) y "Yo y la energía" (2011), así como "Ya no se hacen películas como las de antes... pero no importa" (2009) y "Trece por docena" (2005). Actualmente colabora en LaButaca.net  y en medios como El Correo, La Vanguardia, ABC y La Razón.

A continuación expongo un breve resumen del artículo:

Al contrario de la creencia popular, la intervención de científicos y matemáticos  durante la II Guerra Mundial fue decisiva en el desarrollo de la misma. Durante este periodo se creó la Escuela de Códigos y Cifrados del Gobierno (GC&CS), encargada de descifrar las comunicaciones de la red alemana “Enigma”.

Uno de sus principales integrantes fue Alan Turing, que junto a su equipo, logró descifrar el funcionamiento de “Enigma”. Sin embargo una vez que los alemanes fueron conscientes de que habían descubierto su código, desarrollaron otro diferente, “Tunny”, el cual también fue descifrado, y esta vez ni siquiera les fue necesario ver la máquina para ello. Esto permitió a los aliados anticiparse a todas las acciones de sus enemigos y de este modo ganar la guerra.

Alan Mathison Turing, (Londres, Reino Unido, 23 de junio de 1912 - Cheshire, Reino Unido, 7 de junio de 1954), fue un matemático, lógico, científico de la computación, criptógrafo y filósofo británico.

Alan Turing (1912-1954)

Actualmente está considerado como el precursor de la informática moderna.

Durante la II Guerra Mundial trabajó en descifrar códigos nazis. Tras ella diseñó uno de los primeros computadores electrónicos programables digitales en el Laboratorio Nacional de Física de Reino Unido y poco tiempo después construyó otra de las primeras máquinas en la Universidad de Manchester.

Fue pionero en la contemplación de la posibilidad de que las máquinas pudieran pensar, es decir en la Inteligencia Artificial.

En los últimos años de su vida, Turing fue sometido a un tratamiento hormonal debido a su homosexualidad. Finalmente fue encontrado muerto el 7 de junio de 1954, determinándose suicido con arsénico la causa de su muerte. Sin embargo actualmente “el caso sigue abierto” y no se descarta la posibilidad de que fuera  un asesinato por razones de inteligencia.

En cuanto al descifrado de los códigos nazis, Turing realizó un gran avance al conseguir descodificar la máquina “Enigma”.

Enigma era el nombre de una máquina que disponía de un mecanismo de cifrado rotatorio, que permitía usarla tanto para cifrar como para descifrar mensajes. La clave dependía de qué rotores se escogían, el orden en que se colocaban, y en qué posición.

Fue inventada en 1918 por Arthur Scherbius y mejorada en 1930 por las fuerzas alemanas, que la utilizaron para comunicarse.

La lectura de la información que contenían los mensajes supuestamente protegidos es considerado, como la causa de haber podido concluir la Segunda Guerra Mundial al menos dos años antes de lo que hubiera finalizado sin su descifrado.

Máquina Enigma

La máquina enigma usaba una combinación de partes mecánicas y eléctricas. El mecanismo estaba constituido por un teclado similar al de las máquinas de escribir cuyas teclas eran interruptores eléctricos, un engranaje mecánico y un panel de luces con las letras del alfabeto.

En el sentido más simple, Enigma tuvo un repertorio de 17.576 alfabetos de sustitución para cualquier combinación y orden de rotores dada. Mientras el mensaje original no fuera de más de 17.576 pulsaciones, no habría un uso repetido de un alfabeto de sustitución. 

A continuación dejo el enlace de un simulador de la máquina enigma: http://www.amenigma.com/

Con paciencia, ecuaciones e intuiciones para aprovechar los esporádicos fallos de seguridad, el equipo dirigido por Turing descubrió pautas en los mensajes que permitieron entender parte del funcionamiento de la maquina, sin embargo el cuerpo del mismo permanecía indescifrable. Pronto se dieron cuenta que para lograr su meta debían conseguir elementos físicos de la máquina. Una vez conseguidas Turing desarrolló grandes máquinas de cálculo analógicas que rastreaban los mensajes alemanes y buscaban las configuraciones de los rotores que hicieran los textos legibles. De este modo Turing y su equipo lograron resolver el incomprensible código nazi.

Otro de los grandes logros de Turing fue, como ya he mencionado anteriormente, la contemplación de una posible Inteligencia Artificial. Para demostrar su existencia elaboró una prueba conocida como el Test de Turing.

Este test se fundamenta en  la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.

Test de Turing

 La prueba consiste en un desafío. Se supone un juez situado en una habitación, una máquina y un ser humano en otra. El juez debe descubrir cuál es el ser humano y cuál es la máquina, estándoles a los dos permitido mentir al contestar por escrito las preguntas que el juez les hiciera. La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la máquina. Todavía ninguna máquina puede pasar este examen.

Una de las aplicaciones de la prueba de Turing es el control de spam.  Dado el gran volumen de correos electrónicos enviados, el spam es enviado automáticamente por una máquina. Así la prueba de Turing puede usarse para distinguir si el correo electrónico era enviado por un remitente humano o por una máquina, por ejemplo mediante la prueba Captcha.

Como hemos visto este test tiene aplicaciones reales, pero estas van más allá. También se ha utilizado como recurso cinematográfico, por ejemplo en Blade Runner, una película futurista, situada en el año 2019, que muestra una sociedad avanzada y perjudicada por dichos avances. Los humanos han sido capaces de crear androides muy similares a nosotros, los Nexus, a los que posteriormente pretenden eliminar de la Tierra, para lo cual se ven obligados a utilizar el Test de Turing y así conseguir diferenciarlos.

Este artículo me ha parecido interesante, y sobre todo me ha sorprendido el gran avance que dio Turing para la época en la que se encontraba. Había oído hablar de él, pero no sabía con exactitud cuales fueron sus aportaciones científicas.

BIBLIOGRAFÍA:

http://es.linkedin.com/pub/miguel-%C3%A1ngel-delgado/26/4b4/a5a

http://www.lahuelladigital.com/wp-content/uploads/2010/12/Miguel-Angel-Delgado-1.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXTgAc_rlOdRL5zWI3_CzIrKEpOZwxez_N5LnJi1LTX1kgoUzwEPJpSPUbHm8V5l58ibRxGKtJ4e1j5t_uKLlXEO0E2rTPh6zoq1DXh-z9uAfY4_z5yEoMSTQI83BXkTDMcGGmNm7PoWw/s1600/alan+turing.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Enigma_(m%C3%A1quina)

http://static.flickr.com/106/296228034_affd494aa4.jpg

http://www.amenigma.com/

http://es.wikipedia.org/wiki/Test_de_turing

http://cala.unex.es/cala/epistemowikia/images/thumb/2/20/Test_de_Turing.jpg/500px-Test_de_Turing.jpg