Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nació en  Francia en el 1601 y falleció en el mismo país en el 1665.

Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII, además de su oficio de jurista.

Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles y Richard Taylor.

 

Algunas de sus aportaciones a las matemáticas fueron:

• La espiral de Fermat:

También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación en coordenadas polares:

       

• Números amigos

Felmet descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescubrir una fórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra.

(Los números amigos son aquellos en los que la suma de los divisores de uno es el otro. Por ejemplo:

220 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

284 = 1+2+4+71+142 = 220  )

• Teorema sobre la suma de los cuadrados.

El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados.

• Pequeño teorema de Fermat

Este teorema dice que si se eleva un número a, a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

• Último teorema de Fermat.

Fue el más importante. Éste dice que si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad:

 

 Este teorema  tiene gran importancia en criptografía, en el diseño de pantallas acústicas y en la comunicación con sondas espaciales lejanas. Pero lo más importante, motivó a muchos matemáticos a tratar de resolverla (porque su enunciado es muy sencillo y sorprendente) y en esos intentos se crearon montones de Matemáticas nuevas.